|
MAA0 JOHDANTOKURSSI
Peruslaskutoimitukset, prosenttilaskua, potenssilaskuja, polynomit, murtolausekkeita, ensimmäisen asteen yhtälöitä sekä neliöjuuri. Arviointi suoritusmerkinnällä (S/H).
MAA1 FUNKTIOT JA YHTÄLÖT
Potenssifunktio, potenssiyhtälön ratkaiseminen, juuret ja murtopotenssi sekä eksponenttifunktio. Kurssi korvaa lyhyen matematiikan kurssin MAB1.
MAA2 POLYNOMIFUNKTIOT
Polynomien tulo ja binomikaavat, polynomifunktio, toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä, toisen asteen yhtälön juurten lukumäärän tutkiminen, toisen asteen polynomin jakaminen tekijöihin sekä polynomiepäyhtälön ratkaiseminen.
MAA3 GEOMETRIA
Kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria sekä kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Kurssi korvaa lyhyen matematiikan kurssin MAB2.
MAA4 ANALYYTTINEN GEOMETRIA
Pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen, yhtälöryhmän ratkaiseminen sekä pisteen etäisyys suorasta.
MAA5 VEKTORIT
Vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla, koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo sekä suorat ja tasot avaruudessa.
MAA6 TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT
Diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, kombinatoriikka, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo sekä normaalijakauma. Kurssi korvaa lyhyen matematiikan kurssin MAB5.
MAA7 DERIVAATTA
Rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen sekä polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen. Kurssi korvaa lyhyen matematiikan kurssin MAB4.
MAA8 JUURI- JA LOGARITMIFUNKTIOT
Juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, yhdistetyn funktion derivaatta, käänteisfunktio sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat. Kurssi korvaa lyhyen matematiikan kurssin MAB3.
MAA9 TRIGONOMETRISET FUNKTIOT JA LUKUJONOT
Suunnattu kulma ja radiaani, trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen funktioiden derivaatat, lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa sekä geometrinen jono ja summa.
MAA10 INTEGRAALILASKENTA
Integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alan ja tilavuuden laskeminen.
MAA11 LUKUTEORIA JA LOGIIKKA
Lauseen formalisoiminen, lauseen totuusarvot, avoin lause, kvanttorit, suora, käänteinen ja ristiriitatodistus, kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö, Eukleideen algoritmi, alkuluvut, aritmetiikan peruslause sekä kokonaislukujen kongruenssi.
MAA12 NUMEERISIA JA ALGEBRALLISIA MENETELMIÄ
Kurssin edellytyksenä on, että pakolliset kurssit on suoritettu. Absoluuttinen ja suhteellinen virhe, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien jakoalgoritmi, polynomien jakoyhtälö sekä muutosnopeus ja pinta-ala.
MAA13 DIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALILASKENNAN JATKOKURSSI
Kurssin edellytyksenä on, että pakolliset kurssit on suoritettu. Funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen, jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia, funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä sekä epäoleelliset integraalit.
MAA14 ABIKURSSI
Suositellaan, että pakolliset kurssit on suoritettu. Kerrataan pakollisten kurssien aiheita ylioppilaskirjoitustehtävien avulla.
MAA15 TÄYDENNYSKURSSI
Kurssin edellytyksenä on, että pakolliset kurssit on suoritettu. Aihepiirit valitaan oppilaiden toiveiden mukaisesti. Mahdollisia ovat mm. kompleksiluvut, asymptootit, toisen asteen käyrät sekä differentiaaliyhtälöt.
Takaisin
|